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阿波罗尼斯圆(数学技巧点拨系列)——2023届高考一轮提高讲义(Word版含答案)

更新日期:2022-10-02,人教A版(2019)数学学案、文件大小:2.2MB

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阿波罗尼斯圆 【知识点讲解】 1、定义 一般地,平面内到两个定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,此圆被叫做“啊波罗尼斯圆” (又称之为圆的第二定义). 2、性质 不妨设 ,,,再设 ,则有,化简得:,轨迹为圆心的圆. 满足上面条件的啊波罗尼斯圆的直径的两端是按照定比内分和外分所得的两个分点(如图,有). (3)设是圆上的一点(不与重合),则是三角形的内、外角平分线,. (4)逆向运用:给定圆和定点(不在圆上且不与重合),则一定存在唯一一个定值和一个定点,使得对于圆上的任意一点都有. 3、解题导语 对于线段之间成倍数关系(但不为“1”)时可以使用阿波罗尼 斯圆的知识,从而化简结果。同时对于一些比值...
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